Фамилия Агиги — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд, она кажется нерусской, и это верно: в основе лежит не славянский корень, а скорее всего, тюркское или кавказское имя. Самая вероятная версия связывает фамилию с мужским личным именем Агиг (или Аги), которое могло быть прозвищным или уменьшительным от более длинных арабо-тюркских имён вроде Агиль, Агит или Ага.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилию образовали, добавив к основе «Агиг» окончание -и. Это характерно для фамилий, которые не прошли через стандартную русскую суффиксацию (-ов, -ев, -ин), а были зафиксированы в документах в «застывшей» форме родительного падежа. В некоторых регионах (например, на Кавказе или в Поволжье) так оформляли фамилии у народов, где отчества или родовые имена передавались без типичных русских суффиксов. Поэтому носители фамилии Агиги, скорее всего, происходят из тюркоязычной или кавказской среды.

Второй, менее вероятный вариант — что фамилия восходит к прозвищу от тюркского слова «агыг» (горький, острый) или «ага» (господин, старший). Но тогда мы бы ожидали форму «Агигов» или «Агин», а не «Агиги». Сохранение окончания -и указывает либо на позднюю русификацию, либо на то, что фамилия никогда не менялась по падежам, как это бывает у фамилий грузинского или армянского происхождения.

Географически фамилия Агиги встречается точечно, без выраженного ареала. В дореволюционных списках она не фиксируется, что говорит о её позднем появлении в русском обиходе — скорее всего, в XX веке. Сословную принадлежность предков установить трудно: это могли быть крестьяне, переселившиеся из национальных окраин, или городские жители, чья фамилия была записана со слуха при получении паспорта.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Агиги стоит особняком. Агин, Агиев, Агигов — все они образованы по разным моделям, и Агиги — самая редкая из них. Это не ошибка писаря, а осознанная фиксация родового имени в той форме, в какой его носила семья.