Фамилия Агхаханян — яркий пример армянской модели образования фамилий, которая почти не встречается у других народов. Её основа — составное личное имя Агхахан, где первая часть «агха» (от тюркского «ага» — господин, старший, уважаемый человек) соединяется с «хан» (титул правителя). В армянской среде такие двухкомпонентные имена с «хан» на конце (Арташес-хан, Мелик-хан) нередко давали в знак особого почтения, а не как указание на реальный титул. Имя Агхахан могло означать «уважаемый господин» или «господин-правитель» — скорее как пожелание или прозвище, чем констатация статуса.

Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый армянский патронимический показатель, соответствующий русскому «сын такого-то» или «принадлежащий роду». То есть Агхаханян буквально означает «из рода Агхахана», «потомок Агхахана». Если бы фамилия оформлялась по русской модели, она звучала бы как Агхаханов.

Важная деталь: фамилия сохраняет тюркский элемент «агха», что указывает на регион бытования. Такие имена и фамилии чаще всего встречались в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахлат) и среди армян, живших в тесном контакте с тюркоязычным населением — в Карабахе, Нахичевани, а также в армянских общинах Персии и Турции. Носители фамилии Агхаханян, скорее всего, происходят из этих мест.

В отличие от многих армянских фамилий, образованных от профессий (Дарбинян — кузнец) или черт характера, Агхаханян восходит к личному имени-титулу. Это ставит её в один ряд с фамилиями вроде Меликян (от «мелик» — князь) или Бекян (от «бек» — господин). Однако буквальное значение «господин-хан» звучит необычно даже для этого ряда — как удвоение почтения.

В современной России фамилия Агхаханян встречается редко, в основном у армянских семей, переселившихся в XX веке. Из-за сочетания «гх» и «х» она часто вызывает трудности при произношении и записи, поэтому встречаются варианты Агаханян или Агхаханьян, но исходная форма сохраняет твёрдое «гх», характерное для восточноармянских диалектов.