Фамилия Агниашвили — грузинская, и это видно по её окончанию. Суффикс -швили («дитя», «рождённый») в грузинской ономастике указывает на происхождение от отца или предка по мужской линии. Такие фамилии массово складывались в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли, в XV–XVII веках, когда родовые прозвания закреплялись за целыми общинами.

Основа Агниа- неочевидна. Скорее всего, она восходит к личному имени или прозвищу. В грузинском языке есть слово «агниа» (აგნია) — так называют агнца, ягнёнка. Это могло быть ласковым домашним именем или прозвищем мягкого, кроткого человека. Однако есть и другая версия: Агниа может быть грузинской формой греческого имени Агний (от ἁγνός — «чистый», «святой»). В Грузии, где сильны византийские традиции, такие церковные имена нередко переходили в фамилии.

Встречается и вариант написания Агниешвили — с буквой «е» во втором слоге. Это не ошибка, а диалектное произношение, закрепившееся в документах XIX века. В метрических книгах и ревизских сказках Тифлисской губернии можно найти обе формы, причём одна и та же семья могла писаться по-разному у разных писарей.

Географически Агниашвили — типичная фамилия для восточных регионов Грузии. По переписям конца XIX — начала XX века большинство носителей жили в Телавском и Сигнахском уездах. Это были крестьяне-земледельцы или ремесленники, а не княжеский род. В дворянских родословных книгах фамилия не значится, так что предки, скорее всего, относились к свободным крестьянам или мелким торговцам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Агнашвили, Агнидзе, Агниев — показывает, что все они образованы от одной основы, но разными суффиксами. -швили и -дзе («сын») — самые частые в восточной Грузии, а -ев — уже русифицированная форма, возникшая после присоединения Грузии к Российской империи. Агниашвили — самый «местный», исконный вариант.