Фамилию Агоева правильнее разбирать через мужской вариант — Агоев, так как женская форма — это производная, а ключ к происхождению лежит в основе мужской. Агоев — фамилия на -ев. Суффикс указывает на русскую модель образования (присоединяется к основам на согласный или «й»), но сама основа «Агой» или «Аго» — не славянская. Здесь почти наверняка кавказские корни.

Самая вероятная версия — осетинская. Фамилия восходит к мужскому имени Аго (или Агу), которое в осетинской традиции могло быть как самостоятельным, так и краткой формой от полных имён вроде Агуыдз или Агъуыбе. В осетинском языке фамильный суффикс -ев (в осетинской передаче -ты/-тæ) работает по принципу «принадлежащий к роду такого-то». То есть Агоев буквально означает «из рода Аго». Имя Аго, по некоторым предположениям, связывают со словом «агъуыст» — «гневный», «суровый». Фамилия Агоевых широко распространена в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье, что служит весомым географическим подтверждением.

Есть и менее распространённая, тюркская версия. В тюркских языках (карачаево-балкарском, например) слово «агъа» (ага) означает «старший брат», «господин», «уважаемый человек». Фамилия могла возникнуть как русифицированная форма прозвища Ага — «почтенный старейшина». Однако в этом случае логичнее была бы форма Агаев (через «а»). Написание через «о» чаще встречается именно в осетинской среде, где звук «а» в определённых позициях переходит в «о».

В русском контексте фамилия Агоева — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?». В XIX–XX веках, когда метрические книги и паспорта стали фиксировать женские формы, она закрепилась за женщинами. Носительницы фамилии — как правило, потомки осетинских переселенцев, осевших в разных регионах России, или, реже, представительницы тюркоязычных народов Кавказа. В любом случае, фамилия — маркер кавказского происхождения, и её разбор упирается в историю конкретного рода, а не в прозвище по профессии или внешности.