Фамилия Агокас — редкая и загадочная даже для специалистов по русским фамилиям. В ней нет привычного славянского суффикса -ов, -ин или -ский, который сразу указал бы на отчество или принадлежность. Окончание -ас ясно говорит: перед нами фамилия литовского или жемайтийского происхождения. В литовском языке суффикс -as — это типичное окончание мужского рода в именительном падеже, поэтому Агокас — это не русифицированная, а исходная, «сырая» форма фамилии, которую носил предок.

Основа фамилии — Агок- — скорее всего, восходит к литовскому слову aguona (мак) или к его диалектным вариантам. В литовской ономастике известны фамилии Agonas, Agokas, которые связывают либо с прозвищем по занятию (сеятель мака, торговец маком), либо с внешностью (рыжий, как маков цвет). Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа от личного имени Агока, которое могло быть уменьшительной формой от какого-либо крестильного имени (например, Агафон, Агапий) через литовскую народную переделку.

Географически фамилия Агокас тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — к территории современной Литвы и прилегающих районов Беларуси. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются среди крестьян и мещан Ковенской и Виленской губерний. Носители фамилии, вероятно, были литовцами или белорусами, чья фамилия сохранила литовскую огласовку даже после перехода в русскоязычную среду.

В русском контексте фамилия Агокас не склоняется по падежам (кроме случаев, когда носитель сам настаивает на склонении), и это один из признаков её «нерусского» происхождения. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из литовско-белорусского пограничья, а его прозвище могло быть связано с маком — либо как растениевод, либо как человек с яркой внешностью.