Фамилия Агокас — одна из тех, что сразу выбивается из привычного ряда русских фамилий. В ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский, которые в русском языке указывают на отчество или принадлежность. Окончание -ас — верный признак литовского или жемайтийского происхождения. В литовском языке суффикс -as — стандартное окончание мужского рода в именительном падеже, поэтому Агокас — не русифицированная, а исходная форма, которую носил предок. В русскоязычной среде такая фамилия не склоняется по падежам, если только сам носитель не настаивает на обратном, и это один из маркеров её «нерусского» корня.

Основа фамилии — Агок- — скорее всего, восходит к литовскому слову aguona (мак) или его диалектным вариантам. В литовской ономастике известны родственные фамилии Agonas, Agokas. Их связывают с двумя версиями. Первая и наиболее правдоподобная — прозвище по занятию: сеятель мака, торговец маком. Вторая, менее вероятная, но возможная — прозвище по внешности: рыжий, как маков цвет. Есть и третья, слабая гипотеза: основа могла произойти от личного имени Агока — уменьшительной формы от крестильных имён вроде Агафон или Агапий, переделанных на литовский лад. Однако для этого нет убедительных параллелей в документах, поэтому версия с маком выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Агокас тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — к территории современной Литвы и прилегающих районов Беларуси. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются среди крестьян и мещан Ковенской и Виленской губерний. Носители фамилии, вероятно, были литовцами или белорусами, чья фамилия сохранила литовскую огласовку даже после перехода в русскоязычную среду. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из литовско-белорусского пограничья, а его прозвище могло быть связано с маком — либо как растениевод, либо как человек с яркой внешностью.