Фамилия Агорапв — случай, когда написание говорит громче любого корня. В русском языке нет ни слова «агорап», ни суффикса «-пв», который мог бы образовать фамилию. Перед нами, скорее всего, не оригинальная форма, а сбой при записи: опечатка, ошибка писца или искажение на слух, которое закрепилось за носителем.

Самое вероятное объяснение — фамилия Агорапв возникла из распространённой фамилии Агапов. Агаповы ведут свою фамилию от крестильного имени Агап (от греческого агапэ — «любовь»). Модель образования простая: имя Агап + патронимический суффикс «-ов» (чей? — сын Агапа). Как из Агапова получилось Агорапв? При небрежном заполнении метрических книг букву «а» в первом слоге могли прочитать как «о», а конечное «в» случайно удвоилось или слилось с последующей буквой, породив странное сочетание «пв». Другой сценарий: фамилию записывали на слух, и малограмотный писец передал звучание «Агарапф» или «Агарапв», где глухой «ф» ослышался как звонкое «пв».

Менее правдоподобна версия о греческом происхождении. Теоретически можно допустить, что это русифицированная форма греческой фамилии Агорапулос (от агора — «площадь, рынок»), где суффикс «-пулос» («сын торговца») при адаптации превратился в «-пв». Но эта гипотеза слаба: фамилии с основой «Агор-» у греков фиксируются, однако их переход в «Агорапв» единичен и не объясним правилами русской ономастики. Ни один известный механизм словообразования не даёт такого результата.

Искать географию бытования этой фамилии бесполезно из-за её крайней редкости — скорее всего, она существует в одном-двух родах и записана в документах именно в таком искажённом виде. Единственный способ проверить происхождение для носителя — обратиться к архивным записям XIX века в регионе, откуда родом семья, и посмотреть, не значится ли предок как Агапов или Агорапов.