Фамилия Агорапв — крайне редкая и, судя по всему, искажённая при записи. В русском языке нет корня «агорап», а сама концовка «-пв» не характерна для славянских фамилий. Скорее всего, перед нами результат ошибки переписчика или опечатки в документе, которая закрепилась за носителем.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия Агорапв возникла из фамилии Агапов. Фамилия Агапов распространена и образована от крестильного имени Агап (от греческого агапэ — «любовь»). В этом случае исходная форма выглядела как Агапов (чей? — сын Агапа). При небрежном заполнении метрических книг или переписных листов букву «а» могли прочитать как «о», а конечное «в» случайно удвоилось или слилось с последующей буквой, дав странное «пв». Другой вариант: фамилию могли записать на слух, и неграмотный писец передал звучание «Агарапф» или «Агарапв», где «ф» ослышалось как «пв».

Менее правдоподобно, но возможно, что это русифицированная форма греческой фамилии Агорапулос (от агора — «площадь, рынок»). В таком случае суффикс «-пв» мог возникнуть при адаптации греческого окончания «-пулос» («сын торговца»). Однако эта версия слабее, так как фамилии с основой «Агор-» у греков фиксируются, но их переход в «Агорапв» единичен и не объясним правилами русской ономастики.

Искать географию бытования этой фамилии бессмысленно из-за её редкости — скорее всего, она существует в одном-двух родах и записана в документах именно в таком ошибочном виде. Единственный способ проверить происхождение для носителя — обратиться к архивным записям XIX века в регионе, откуда родом семья, и посмотреть, не значится ли предок как Агапов или Агорапов.