Фамилия Агорева — женская форма мужской фамилии Агорев. В русской традиции такие фамилии образовывались прибавлением окончания -а к основе отцовской фамилии. Сама же фамилия Агорев — редкая, и её происхождение неочевидно. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — основа «Агор-». В русском языке нет распространённого слова с таким корнем, поэтому версия о прозвище от нарицательного существительного маловероятна. Скорее всего, корень восходит к личному имени или его производной форме. Наиболее правдоподобная гипотеза: фамилия образована от канонического имени Ага́пий (греч. agapē — «любовь»). В народной речи это имя могло сокращаться до Агар, Агор — через замену гласного или под влиянием местных говоров. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Агорев — «сын Агора», то есть потомок человека, которого в быту звали Агор.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная в южнорусских и украинских говорах: связь с диалектным словом «агарь» или «агорь» — так могли называть человека с резким, «горьким» характером или того, кто занимался выжиганием угля (от «гореть»). Однако в таком случае фамилия скорее писалась бы через «о» в корне — Огорев, а не Агорев. Разница в первой букве здесь принципиальна: Агорев — это именно вариант с начальным «А», что и указывает на имя.

Географически фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного региона. В дореволюционных метрических книгах можно найти отдельные записи об Агоревых в центральных губерниях России, но массового распространения она не получила. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с таким окончанием и редкой основой не фиксируются.

Таким образом, если вы ищете ответ на вопрос «откуда пошла фамилия Агорева», то наиболее вероятно — от уменьшительной формы крестильного имени Агапий (Агор). Ваш предок мог быть просто Агапом, которого в округе звали Агором, а его детей уже записали как Агоревых.