Фамилия Аграманян — типичный пример армянской фамилии, образованной по модели патронимии с суффиксом -ян. Этот суффикс (в древности -янц) означает «из рода» или «потомок», то есть Аграманян буквально — «потомок Аграмана». Сама основа Аграман — это, скорее всего, армянская форма имени Авраам, которая в разговорной речи претерпела стяжение: Авраам > Аграам > Аграм. В армянском языке имя Авраам (Աբրահամ) произносится как Абраам, но в диалектах могло переходить в «Аграам» из-за замены начального «б» на «г» (явление, известное в некоторых армянских говорах). Таким образом, фамилия Аграманян — это «сын Авраама».

Встречается и более редкая, но не менее правдоподобная версия: фамилия может восходить к тюркскому слову «агрыма» (боль, страдание) или «агры» (горький, тяжелый). В таком случае Аграманом могли прозвать человека с тяжелым характером или того, кто пережил горе. Однако для армянской ономастики такая версия менее типична — армянские фамилии редко строятся от тюркских нарицательных слов напрямую, чаще они заимствуют личные имена. Поэтому связь с библейским Авраамом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Аграманян распространена в Армении и среди армянских диаспор — в России, США, Франции, Ливане. В России она встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — регионах с исторически сложившимися армянскими общинами. Социальный статус предков-носителей определить сложно: носители фамилии могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и священниками — армянская фамилия на -ян не указывает на сословие, в отличие от русских дворянских окончаний.

Написание фамилии устойчиво: Аграманян, без вариантов вроде Аграманьян или Ограманян. В дореволюционных записях могла встречаться форма Аграманов — так русские писцы адаптировали армянские фамилии под привычную модель на -ов. Но уже к началу XX века фамилия закрепилась в современном виде.