Фамилия Агрютенков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, придётся разобрать не очевидную основу, а необычный суффикс и возможные искажения имени.

В основе фамилии почти наверняка лежит крестильное имя Аггей (от древнееврейского «хаггай» — «праздничный», «торжественный»). В русском быту имя часто произносили как Агрей или Агрий. От него образовалась уменьшительная форма Агрютя (по модели «Агей — Агютя» или через добавление суффикса -ют-, характерного для южнорусских и украинских говоров). Далее — стандартный патронимический суффикс -енков, указывающий на потомка: «чей?» — Агрютенков, то есть сын Агрюты.

Суффикс -енков — это не просто окончание. Он типичен для фамилий, сформировавшихся в северных и центральных областях России (в отличие от украинского -енко). Однако основа на -ютя выбивается из великорусской нормы и скорее указывает на западнорусские или малороссийские корни предка. Возможно, носитель фамилии происходит из пограничья, где смешивались говоры, или переселился на север с юга.

Вторая, менее вероятная версия — связь с прозвищем от слова «агрызть» или «грызть» (в значении «грызун», «егоза»). Но это лишь народная этимология, не подкреплённая ономастическими закономерностями: фамилии с таким значением обычно выглядят как Грызлов или Грызунов, а не Агрютенков.

По сословной принадлежности предки Агрютенковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Фамилия не дворянская, не купеческая — она образована от простонародной формы имени, что указывает на непривилегированное происхождение. Встретить её можно в единичных записях по Курской, Воронежской и Орловской губерниям, где имя Аггей было в ходу до середины XIX века.

Итог: фамилия Агрютенков — это редкий случай, когда за необычным звучанием скрывается простое библейское имя, прошедшее через народную переделку и региональный суффикс. Никакого тайного смысла или знаменитого рода за ней нет — только история одного человека по имени Агрютя, чьи потомки остались с этим необычным отчеством.