Фамилию Агрютенкова стоит разбирать с её суффикса — это ключ к географии и истории. Двойной суффикс -енков указывает на южнорусские и украинские земли: Курскую, Воронежскую, Белгородскую области. Модель образования проста: к основе Агрют- добавили украинский уменьшительный суффикс -енко (означает «сын» или «потомок»), а затем русский суффикс -ов, который адаптировал фамилию под общероссийские нормы. Получается цепочка: Агрютенок → Агрютенков → Агрютенкова. То есть фамилия буквально значит «дочь (или жена) сына Агрютенка».

Корень Агрют- редкий, и здесь есть две версии. Основная и самая правдоподобная — от личного имени Агрий (греческое agrios — «дикий», «полевой»). Имя встречалось в святцах, но было редким, и в народной речи оно обрело уменьшительные формы: Агрюта, Агрютка. Суффикс -ут- (как в именах Малюта, Якута) типичен для прозвищных форм, подчёркивающих принадлежность или характер. От Агрюты и пошло Агрютенок.

Вторая версия, менее вероятная, — от прозвища Агрют, связанного с диалектным «агрызаться» (огрызаться, ссориться). В таком случае предка могли прозвать за неуживчивый нрав. Но эта гипотеза слабая, потому что не находит прямых параллелей в ономастических словарях, а имя Агрий — зафиксировано.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянского и мещанского сословия центральной России и Украины. Носители, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась в среде, где патронимические прозвища передавались по наследству уже в XVII–XVIII веках. Географически фамилия наиболее частотна в Курской области, что подтверждает её южнорусское происхождение.

Особенность написания — двойной суффикс -енк- и -ов- — указывает на то, что фамилия прошла стадию «украинизации» в русской среде. В отличие от чисто украинских фамилий на -енко (Агрютенко), вариант Агрютенков — это результат русификации: к основе добавили русский суффикс принадлежности. Женская форма Агрютенкова, таким образом, не склоняется по падежам как мужская, но сохраняет ту же этимологию.