Фамилия Агукина образована от прозвища Агука, которое восходит к глаголу «агукать», что означает «нежить, ласкать, голубить; баловать». Вероятно, таким прозвищем нарекли избалованного, любимого, изнеженного ребенка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Агука, со временем получил фамилию Агукина.