Фамилия Агзагова — женская форма фамилии Агзагов, которая имеет тюркские корни. В её основе лежит мужское имя Агзаг, распространённое у башкир, татар и других народов Урало-Поволжья. Имя это составное: первая часть «аг» (ак) означает «белый» или «чистый», а вторая — «заг» (зак) восходит к арабскому «зәки» — «умный», «проницательный». Таким образом, Агзаг буквально переводится как «светлый ум» или «чистый разум». Так могли назвать ребёнка, желая ему мудрости и ясности мысли, или же это было прозвищем для человека рассудительного.

Русский суффикс -ов в мужской форме фамилии указывает на принадлежность: «сын Агзага». В женской форме он заменяется на -ова, что стандартно для русской грамматики. Модель образования типична для фамилий, которые возникли у тюркских народов после вхождения в состав Российского государства, когда к местным именам стали добавлять славянские патронимические окончания. Фамилия Агзагова — не самая распространённая, её можно встретить преимущественно в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области, где исторически жили башкиры и татары.

С точки зрения социального контекста, Агзаговы, скорее всего, происходят из крестьян или сельских жителей: в XIX веке тюркские имена с подобной семантикой часто давали в среде простого народа, а не знати. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — она бытовая, основанная на личном имени, а не на сословном титуле или ремесле. Споров о происхождении практически нет: все ономасты сходятся на тюркской основе и прозрачной этимологии, что делает эту фамилию одним из редких случаев, когда значение ясно без дополнительных гипотез.