Фамилия Агзагова — женская форма от Агзагов, и её значение раскрывается на удивление прозрачно, без тёмных пятен и споров. В основе лежит тюркское мужское имя Агзаг, которое до сих пор встречается у башкир, татар и народов Урало-Поволжья. Оно составное: «аг» (или «ак») переводится как «белый», «чистый», а вторая часть «заг» (зак) восходит к арабскому «зәки» — «умный», «проницательный». В сумме получается «светлый ум» или «чистый разум». Имя могли дать ребёнку с пожеланием мудрости и ясности мысли, но оно же могло закрепиться как прозвище за человеком рассудительным.

Русский суффикс -ов в мужской фамилии указывает на принадлежность: «сын Агзага». В женской форме он заменяется на -ова — это стандартная модель русской грамматики, которая прижилась у тюркских народов после вхождения в состав Российского государства. Тогда к местным именам начали добавлять славянские патронимические окончания, и фамилия Агзагова — типичный результат этого процесса. Встречается она нечасто, но географически привязана к Башкортостану, Татарстану и Оренбургской области — местам исторического проживания башкир и татар.

С социальной точки зрения Агзаговы, скорее всего, происходят из крестьян или сельских жителей. В XIX веке тюркские имена с такой семантикой — про ум и чистоту — давали в среде простого народа, а не знати. Фамилия не связана с дворянскими родами, она бытовая, основанная на личном имени, а не на сословном титуле или ремесле. Споров о происхождении практически нет: все ономасты сходятся на тюркской основе и прозрачной этимологии. Это редкий случай, когда значение ясно без дополнительных гипотез.