Фамилия Агзамова происходит от мужского имени Агзам, которое имеет арабские корни и означает «величайший», «высокий», «возвышенный» или «старший». Это имя, а вместе с ним и фамилия, распространены среди тюркских народов, исповедующих ислам, — в первую очередь у татар, башкир, узбеков и казахов. Сама фамилия образована по типичной русской модели: к основе Агзам добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. В русской традиции фамилии на -ов/-ев указывают на принадлежность к роду: Агзамова буквально означает «дочь (или жена) Агзама».

Стоит обратить внимание на написание. Встречается и вариант Акзамова — с буквой «к» вместо «г». Это не ошибка, а следствие фонетических особенностей тюркских языков, где звуки [г] и [к] в некоторых диалектах могут чередоваться или произноситься близко. Оба варианта считаются равноправными, хотя форма с «г» встречается чаще.

Самый известный носитель этой фамилии — Георгий Таджиевич Агзамов (1954–1986), советский шахматист, международный гроссмейстер. Он родился в Узбекистане, в городе Каттакурган, и стал первым гроссмейстером Средней Азии. Его биография — редкий случай, когда фамилия прочно связана с конкретной исторической личностью, что помогает точнее определить её региональное происхождение: скорее всего, предки Агзамовых жили на территории современного Узбекистана или соседних областей.

Поскольку фамилии у тюркских народов закрепились в основном в XIX–XX веках, точное место и время возникновения рода Агзамовых можно установить только через генеалогические разыскания. Но ясно одно: основатель рода носил имя Агзам — вероятно, это был уважаемый человек, старшина или религиозный деятель, чьё имя отражало его высокое положение в общине.