Фамилия Агзямова — яркий пример того, как тюркское имя, попав в русскую среду, обрастает типично русским фамильным суффиксом. В основе лежит мужское имя Агзям, которое восходит к арабскому слову «агзам» (أعظم) — «величайший», «великий», «могучий». Это имя давали в тюрко-татарской среде с пожеланием ребёнку силы и значимости. Суффикс -ов делает фамилию «вотчинной», то есть отвечающей на вопрос «чей?»: Агзямова — дочь или жена человека по имени Агзям.

География фамилии узкая и показательная. По данным открытых источников и телефонных справочников, Агзямовы почти поголовно живут в Республике Татарстан и соседних регионах Поволжья, прежде всего в Башкортостане. Это не случайно: именно в среде волго-уральских татар и башкир было распространено имя Агзям, а фамилия закрепилась уже после всеобщей паспортизации в XIX — начале XX века. Встречается она редко, что говорит о её локальном характере.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Агзя́мова, хотя в разговорной речи возможны варианты. В русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное женского рода: Агзямовой, Агзямову.

Интересно, что имя Агзям иногда путают с татарским словом «агъзам» — «члены», «органы», но это ложное сближение. Арабский корень «а-з-м» (величие) здесь первичен. Таким образом, носительница фамилии Агзямова может считать себя потомком человека, которого в своё время назвали Великим — не по титулу, а по имени.