Фамилия Агзымова — редкий пример, где географический след сохранился лучше, чем прозрачная этимология. Носители этой фамилии встречаются в основном в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях, а также в среде татарской и башкирской диаспор. Это сразу подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, тюркские. Мужская форма — Агзымов.

Словообразовательная модель проста: русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединён к основе, которая не является славянской. В тюркских языках слово «агзым» или близкие к нему формы могут означать «мой рот», «моё устье» или «мой проём». Однако прозвище вряд ли давали по физиологической особенности рта. В тюркской ономастике «агзым» могло быть ласкательным обращением к младшему или маленькому ребёнку, вроде «мой ротик», «мой голосок». Другая версия связывает основу с диалектным словом «агзым» в значении «устье реки» или «вход в овраг» — так могли прозвать человека, жившего у такого места.

Встречается вариант написания через «ы» — Агзымова, что характерно для передачи тюркского звука, близкого к русскому «ы». Фамилия не дворянская и не купеческая: её носители, судя по архивным записям XIX — начала XX века, были государственными крестьянами или тептярями (сословие в Башкирии, близкое к ясачным крестьянам). Сравнивать её с однокоренными фамилиями сложно из-за редкости, но можно предположить, что Агзымова — это вариант фамилии Агзамов или Агзымов, где основа восходит к арабскому имени Агзам (через тюркское посредство). Однако правдоподобнее версия с чисто бытовым прозвищем от тюркского «агзым» — она объясняет и малочисленность фамилии, и её чёткую региональную привязку.