Фамилия Аилинка — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями, и искать здесь типичные русские суффиксы -ов, -ин или -ский не стоит. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое пришло в русский язык из тюркских или кавказских языков.

Основа «Аил» или «Айыл» в тюркских наречиях может означать «луна» (ай) или «месяц», а также «родина», «селение» (айыл). Суффикс -ка в данном случае — не уменьшительно-ласкательный в привычном русском понимании, а скорее русифицированный вариант, которым в XIX–XX веках оформляли иноязычные фамилии при записи в документы. То есть носитель фамилии мог получить её от предка, которого звали, например, Аил (лунный, светлый), а при переписи или паспортизации добавили характерное окончание, чтобы фамилия «звучала по-русски».

Географически фамилия Аилинка встречается крайне редко, в основном на юге России, в Поволжье или на Северном Кавказе — регионах, где веками жили татары, башкиры, казахи или народы Дагестана. Если отталкиваться от модели, похожие фамилии (Айлин, Аилов, Айлинка) фиксируются в среде татар и башкир.

Вторая, менее вероятная версия — связь с греческим именем Аилин (Αιλίν), которое встречается в понтийских греческих семьях. Но в таком случае фамилия скорее имела бы окончание -иди или -оглу, а не -ка. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Таким образом, фамилия Аилинка — скорее всего, русифицированная форма тюркского имени или прозвища, связанного с луной или родным селением. Предки носителя этой фамилии могли быть выходцами из тюркоязычной среды, которые в XIX–XX веках получили фамилию по имени главы семьи.