Фамилия Аиткаримова начинается не с корня, а с целого составного мужского имени — Аиткарим. Это имя — тюркский след в русском ономастиконе, пришедший из башкирской или татарской среды. Оно сложилось из двух арабских корней: «Аит» (варианты «Айт» или «Аит») означает «праздник» или «дар», а «Карим» переводится как «щедрый», «великодушный». Вместе имя звучит как пожелание: «праздник щедрости» или «дар великодушного». В ономастических словарях, например в работах Гарипова по башкирской антропонимии, такие имена относят к «составным именам-пожеланиям»: родители программировали судьбу сына на щедрую и праздничную жизнь.

Саму фамилию построили по русской словообразовательной модели: к основе Аиткарим добавили патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Это типичная схема для фамилий, возникших в среде крещёных татар или башкир. В русских переписных книгах и метрических записях XIX века такие фамилии фиксировали как «новокрещенские»: когда человек принимал православие, его имя записывали по-русски, а фамилию нередко давали от отчества, сохраняя тюркскую основу.

Суффикс -ов здесь не указывает на принадлежность к дворянскому сословию (как фамилии на -ский), а просто оформляет имя отца в наследственное родовое прозвание. Если бы предок носительницы фамилии был русским крестьянином, его бы, скорее всего, записали как Каримов или Каримович. Сохранение полной формы имени Аиткарим говорит о том, что оно было хорошо известно в роду и не сокращалось в быту — имя не дробили на части, а передавали целиком.

Географически фамилия чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Челябинской и Оренбургской областях — регионах с компактным проживанием башкир и татар. Ударение в ней часто остаётся на корне — «АиткАримова», что выдаёт нерусское происхождение: в отличие от многих фамилий на -ов, где ударение падает на суффикс, здесь сохраняется акцент исходного имени.

Имя Карим в исламской традиции — один из эпитетов Аллаха, его давали с особым почтением. Поэтому носительница фамилии Аиткаримова может считать, что её предки были людьми уважаемыми, возможно, муллами или зажиточными крестьянами. Фамилия несёт в себе не только генеалогическую информацию, но и отпечаток мировоззрения тюркских народов, где имя — это не ярлык, а программа на будущее.