Фамилия Акагасанов — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает антропонимический. Перед нами не отчество в классическом понимании (не «сын Акагасана»), а фамилия, образованная по русской модели от тюркского топонима. Суффикс -ов указывает на принадлежность, а основа Акагасан — это искажённое название населённого пункта, скорее всего, в Азербайджане или Дагестане.

Речь идёт о селе Акагасан (варианты написания: Ака-Гасан, Агагасан). Такое название есть в Гусарском районе Азербайджана, а также встречается в топонимике Южного Дагестана (лезгинские или азербайджанские сёла). «Акагасан» складывается из двух частей: ака — «старший брат», «уважаемый» (тюркское, в азербайджанском и лезгинском контексте) и Гасан — арабское имя Хасан (один из внуков пророка Мухаммеда). В буквальном переводе — «старший Гасан», «уважаемый Гасан». Но в фамилии это слово, вероятно, закрепилось как название места, а не как личное имя.

Как фамилия могла появиться у предков? Типичная ситуация для XIX — начала XX века: крестьяне или отходники, переселившиеся из села Акагасан в русскоязычную среду (например, на Северный Кавказ, в Ставрополье или в центральные губернии), получали при переписи или записи в метрическую книгу фамилию по месту выхода. Писарь оформлял её на русский манер: «Акагасанов» — то есть «выходец из Акагасана». Аналогично образованы тысячи русских фамилий от названий сёл (Казанцев, Туляков, Ростовцев), только здесь корень тюркский.

Словообразовательная модель простая: топоним на согласный (Акагасан) + суффикс -ов. Фамилия не имеет характерных для тюркских языков суффиксов (-оглы, -заде, -лы), что подтверждает её «русское» оформление. Встречаются варианты написания: Акагасанов, Ака-Гасанов, изредка Агагасанов — это связано с разным восприятием гортанного звука на слух.

Носители фамилии сегодня рассеяны: их можно встретить в Дагестане, в Азербайджане, а также в русских городах (Москва, Ростов-на-Дону), куда предки переезжали в советское время. Сословно это, скорее всего, крестьяне или горцы-отходники, не имевшие знатного происхождения. Фамилия не упоминается в классических дореволюционных справочниках дворянских родов, что косвенно подтверждает её «географическое» и народное происхождение.

Коротко: Акагасанов — не отчество, а указание на родину. Предки названы по селу Акагасан, где жил уважаемый человек по имени Гасан.