Фамилия Акарачкова — женская форма фамилии Акарачков, и ключ к её пониманию лежит в разборе основы «Акарач-». Сразу скажем: корень здесь неочевидный, и единой версии происхождения нет. Однако можно выделить наиболее вероятное направление.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Акарач, которое, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «карачить(ся)» — пятиться задом, ползти на карачках (то есть на четвереньках). В русских говорах слово «карачки» широко известно, а приставка «а-» могла быть либо результатом аканья (произношения «о» как «а» в безударной позиции), либо просторечным усилением. Таким образом, Акарач — человек, который ходит сгорбившись, ползает или, в переносном смысле, действует медленно и с опаской. Фамилии, образованные от манеры движения или походки, в русской ономастике не редкость (вспомните Хромов, Боков, Задоров).

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках есть слово «ак» (белый, чистый) и корень «ара» (промежуток, середина). Однако сочетание «Акарач» в тюркских именах не фиксируется, и суффикс «-ов/-ев» однозначно указывает на русскую модель образования фамилии, что делает тюркскую версию натяжкой.

Суффикс «-к-» в основе (Акарачк-ов) типичен для уменьшительно-уничижительных форм личных имён и прозвищ в XVI–XVII веках. То есть Акарачко — это не просто Акарач, а «маленький Акарач» или «сын Акарача». Фамилия закрепилась сначала за главой семьи, а затем перешла к потомкам.

Географически фамилия редкая. Данные переписей и телефонных справочников показывают, что Акарачковы встречаются в основном в Поволжье (Самарская, Саратовская области) и на Южном Урале. Это косвенно подтверждает версию о происхождении из среды русского крестьянства, где прозвища по физическим особенностям были обычным делом.

Итог: ваш предок по мужской линии, скорее всего, получил прозвище Акарач (или Акарачко) за манеру передвигаться — сутулиться, ходить согнувшись или ползать на карачках. Фамилия не дворянская, не священническая, а чисто народная, бытовая — из тех, что давали в деревне по внешнему виду или привычке.