Фамилия Акар — короткая, звучная и с неожиданно «вредной» основой. Скорее всего, её дали как прозвище от слова «акар», которое в старых говорах означало моль, тлю или гусеницу. Прозвище такого рода получали люди двух типов: либо невысокий, миниатюрный человек (по аналогии с крошечным насекомым), либо тот, кто досаждал окружающим мелочными придирками — этакий «грызущий» характер. В обоих случаях прозвище было метким и наглядным.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит не прозвище, а мирское имя Акар. В дохристианской традиции родители могли назвать ребёнка в честь насекомого — оберегом от злых сил, чтобы «нечисть» не позарилась на такого же мелкого и невзрачного, как букашка. Однако эта версия уступает прозвищной по простоте и распространённости.

Отдельного внимания заслуживает географическая гипотеза. В Дагестане, на Хунзахском плато, есть гора Акаро. Её название предположительно восходит к чеченскому «акъари» — «несколько возвышенная равнина». Если предок носителя фамилии жил у подножия этой горы или в той местности, прозвище Акар могло указывать на его родину. Версия правдоподобна, но узко региональна: фамилия Акар встречается не только на Кавказе, поэтому для большинства случаев она вряд ли применима.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс нулевой, фамилия совпадает с основой прозвища. Такие «неоформленные» фамилии типичны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, а также для тюркских и кавказских народов, где прозвища нередко переходили в фамилии без дополнительных суффиксов. Поэтому корни рода могут быть самыми разными — от великорусских до горских.