Фамилия Аскар — редкий для русского уха случай, когда фамилия полностью совпадает с личным именем и не имеет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин. В русской ономастике это называют «застывшей» формой: имя перешло в фамилию без каких-либо изменений. Такая модель характерна для тюркских народов, где фамилии нередко образовывались напрямую от мужских имён, минуя этап русификации.

Само имя Аскар восходит к арабскому слову «аскар» (عسكر), что означает «армия», «войско». В тюркских языках — татарском, башкирском, казахском, киргизском — оно закрепилось в значении «воин», «солдат», «защитник». Здесь важно не путать: существует арабское имя с другим корнем, означающее «маленький», но это совсем другая история. Наш случай — про военное дело и защиту.

Носители фамилии Аскар в России — это в основном потомки татар, башкир и выходцев из Средней Азии. Фамилию могли записать при переписях или паспортизации в XIX–XX веках прямо от отца по имени Аскар. Среди русских фамилий она встречается редко, и если встречается, то почти всегда указывает на смешанные браки или давнее обрусение тюркского населения.

Географически фамилия чаще всего фиксируется в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в Западной Сибири — там, где исторически компактно живут татары и башкиры. Иногда встречаются варианты с удвоенной «с» (Аскарр) или с суффиксом -ов (Аскаров), но форма Аскар без добавок — самая архаичная и прямая.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не прошла типичную русификацию, что говорит либо о позднем закреплении, либо о сознательном сохранении национальной формы. В ономастических справочниках, например в работах А. В. Суперанской по тюркским антропонимам, такие фамилии рассматриваются как прямые онимы — имя стало фамилией без посредников, минуя прозвище или отчество.