Фамилия Аскарбаева образована от мужского имени Аскарбай. Это составное тюркское имя, где первая часть «аскар» восходит к арабскому «‘аскар» — войско, армия, а вторая часть «бай» — богатый, господин, хозяин. В сумме имя можно истолковать как «богатый войском» или «военачальник». Такие имена были распространены у народов, исповедующих ислам, особенно в казахской, башкирской, татарской и киргизской среде.

Женская форма фамилии — Аскарбаева. В русской традиции фамилии на -а/-я, образованные от тюркских имен, закреплялись за женщинами автоматически, без дополнительных суффиксов. Мужская форма — Аскарбаев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Аскарбая» или «из рода Аскарбая». Такая модель типична для фамилий, возникших у народов Поволжья, Приуралья и Центральной Азии в XIX–XX веках, когда начали массово фиксировать родовые прозвания.

Географически фамилия встречается преимущественно в Казахстане, Башкортостане, Татарстане, а также среди диаспор в России. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от конкретного родоначальника, жившего в одном ауле или деревне. Сословно носители фамилии могли быть как зажиточными скотоводами (бай — «богатый»), так и воинами, поскольку имя прямо намекает на военную доблесть.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу или внешности, Аскарбаева несет в себе явный социальный и статусный оттенок. Имя Аскарбай давали в надежде, что мальчик вырастет сильным и богатым, поэтому фамилия — не столько описание предка, сколько пожелание, застывшее в родовом имени. Сравните с однокоренными фамилиями Аскаров, Аскарбеков, Байаскаров — они построены от тех же корней, но в разной комбинации, что показывает вариативность тюркского имяобразования.