Фамилия Акарашев — тот случай, когда география подсказывает ответ быстрее, чем корень слова. На первый взгляд хочется искать тюркскую основу: «акар» (текущий) или «ак-ар» (белый, чистый). Но проблема в том, что Акарашевы почти не встречаются в Поволжье, на Урале или в Сибири — там, где тюркские фамилии обычны. Основной ареал — Северный Кавказ, и прежде всего Дагестан. Это сразу меняет направление поиска.

В дагестанском контексте фамилия, скорее всего, кумыкская или ногайская. У этих народов фамилии на -шев образуются от личных имён и прозвищ. Основу «Акараш» можно разобрать как составную: «Ака» (старший брат, уважительное обращение к старшему) и «раш» — возможно, искажённое «рашид» (праведный, идущий верным путём). Получается, Акараш — это «уважаемый праведник» или «старший Рашид». Суффикс -ев — чисто русская патронимическая приставка, её добавили в XIX — начале XX века, когда горцев массово записывали в метрики и ревизские сказки.

Есть и другая версия, хотя она слабее: связать фамилию с тюркским «акар» в значении «быстрый», «стремительный» (о реке или о коне). Тогда Акараш — прозвище резвого, подвижного человека. Но модель «корень + суффикс -аш» для тюркских языков нехарактерна, там чаще используют -ыш или -иш. Поэтому версия с личным именем убедительнее.

Словообразовательная схема типична для региона: тюркская основа плюс русский суффикс принадлежности. По сословной принадлежности предки Акарашевых, скорее всего, были узденями — свободными крестьянами, либо старшинами в кумыкских обществах. Дворянских корней у фамилии нет: в родословные книги Российской империи такие фамилии не вносили.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей живёт в Хасавюртовском районе Дагестана и в самом Хасавюрте. Несколько семей переехали в Ставропольский край и Ростовскую область. За пределами России фамилия практически не фиксируется.