Фамилия Акефьва — редкий и необычный случай в русской ономастике, где написание почти полностью скрывает исходное слово. Перед нами, скорее всего, искажённая запись, возникшая из-за неверного прочтения или ошибки переписчика. Вероятнее всего, правильная основа — Акефьев, а форма «Акефьва» вместо «Акефьева» — это либо опечатка (пропущена буква «е»), либо графическая особенность старого письма, где «ь» и «е» могли путаться.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — «сын такого-то». Основа «Акефь» восходит к каноническому мужскому имени Иоаким, которое в бытовом произношении звучало как Аким. В диалектах и при упрощении звучания «Аким» могло перейти в «Акеф»: звук «м» на конце под влиянием глухого «ф» в некоторых говорах заменялся на «ф». Таким образом, Акефьев — это вариант фамилии Акимов, означающий «сын Акима» (Иоакима). Имя Иоаким в переводе с древнееврейского значит «поставленный Богом» или «Бог воздвигает».

Единственная правдоподобная версия — ошибочное написание фамилии Акефьев от имени Аким. Другие гипотезы, например, связь с греческим «акефал» (безглавый) или тюркскими корнями, маловероятны: суффикс «-ев» твёрдо указывает на славянскую патронимическую модель, а не на заимствование. Социальный статус предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди, так как дворянские роды с таким корнем не фиксируются. Географически фамилии с основой «Акеф-» встречаются спорадически, в основном в центральных и северных областях России, где имя Аким было особенно популярно. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы или даже одного рода, запись которого была искажена при переписи. Носители такой фамилии — потомки человека по имени Аким (или Акеф), который жил не позднее XVII–XVIII веков, когда фамилии закрепились у непривилегированных сословий.