Фамилия Арефьева — это женская форма, а значит, её носительница — дочь, жена или вдова Арефьева. Мужской вариант, Арефьев, напрямую образован от канонического имени Арефий. Имя это греческое (Ἀρέθας, Arethas) и переводится как «добродетельный» или «доблестный». В православных святцах оно известно благодаря святому Арефе, мученику V века.

Словообразовательная модель проста: к основе имени Арефий добавили суффикс -ев. Фонетически закономерно выпало конечное «и», а «ф» осталось. Суффикс указывал на родство: Арефьев — сын Арефия. Окончание -ев, а не -ов, говорит о том, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный или «й» (в имени Арефий — конечный «й»).

Обратите внимание на написание через «ф». Это не ошибка, а отражение старого произношения. В имени Арефий звук «ф» исторически передавал греческую букву «тету» (θ), которая в русской традиции могла звучать и как «ф», и как «т» (вспомните пару Фёдор и Теодор). Поэтому фамилия Арефьев — однокоренная с менее распространённым вариантом Арефьев, где суффикс другой.

Географически фамилия чаще всего встречается в центральных и северных регионах России: Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Именно там имя Арефий было в ходу у крестьян и посадских людей в XVII–XVIII веках. Сословно фамилия не была аристократической: её носили в основном крестьяне, реже — священники, которые тоже использовали календарные имена. Дворянский род Арефьевых существовал, но был немногочисленным и незнатным. Если коротко: предки человека с фамилией Арефьева, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а сама фамилия пошла от личного имени Арефий, которое в быту могло звучать как Арефей или Ареха.