Фамилия Арефьева хранит память о своём происхождении через цепочку поколений. Её основа — имя Арефий, народная форма крестильного имени Арефа. Это имя имеет греческие корни и переводится как «доблестный, добродетельный». Существует и другая версия, возводящая имя Арефий к арабскому языку, где оно могло означать «землепашец» или «орёл». Среди святых покровителей этого имени — Арефа Печерский, живший в Киево-Печерской обители в XII веке. Родом из Полоцка, он был богат, но после разорения его кельи ворами впал в тяжёлую болезнь. Ему было видение, что за скупость и ропот он осуждён на вечные мучения. После этого святой полностью изменил жизнь: раздавал милостыню, благодарил Бога и окончил дни затворником в молитве и посте. Дни его памяти — 28 сентября и 24 октября.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе имени Ареф(ий) добавился типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ев, а окончание -а указывает на женскую форму. Таким образом, Арефьева буквально означает «дочь (или жена) Арефия».

Некоторые носители фамилии могут иметь дворянское происхождение. В истории известен старинный дворянский род Арефьевых. Его родоначальником считают подьячего Якова Арефьева, жившего в городе Яблонове в 1658 году. Его сыновья Алексей и Афанасий стали основателями двух ветвей рода, который записан в VI часть родословных книг Харьковской и Курской губерний. В эту часть вносили самые древние дворянские роды. Имя одного из предков Арефьевых упоминается в указе от 4 октября 1652 года об отводе земли под строение в Немецкой слободе: среди строителей новой иноземской слободы за Покровскими воротами назван дьяк Богдан Арефьев.

Выдающиеся представители фамилии были и в других сословиях. Например, Арефьевы — богатейшая купеческая династия из Твери, старообрядцы, выходцы из посадских людей. В начале XVII века они торговали хлебом, затем мясом и пенькой. Алексей Григорьевич Арефьев скупал кожи, сало, зерно, владел кожевенным, салотопенным и крупяным производством. В 1707 году в его доме в Твери останавливался царь Пётр I. По воспоминаниям современницы, государь изволил там кушать и ночевать. К обеду подавали его любимое блюдо — жареную утку с солеными лимонами, а угощали взваром из пива, брусники, клюквы, меду и стручков перца. Царю взвар так нравился, что он пил его из своего ковша с орлами, а после подарил ковш Арефьеву на память. В 1734 году, во время голода в Тверской губернии, Алексей Григорьевич вместе с архиепископом Феофилактом Лопатинским раздавал хлеб голодающим. На его деньги построили церковь Троицы в Заволжском посаде — это помогло спастись от голода неимущим строителям. Две усадьбы купцов Арефьевых (1764 и 1787 годов постройки) сейчас — памятники архитектуры и достопримечательности Твери. В одной из них располагается Музей Тверского быта.