Фамилия Арефий — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а полное каноническое имя, причём в своей исходной, не усечённой форме. Обычно русские фамилии образуются от обиходных вариантов: Иван дал Иванов, Пётр — Петров. Здесь же мы видим имя Арефий, которое в святцах встречается как Арефа. Это греческое имя, означающее «добродетельный», «достойный похвалы».

Фамилия образована по простейшей модели: к основе имени Арефий прибавили нулевой суффикс, то есть она осталась без типичных окончаний -ов или -ин. Такое оформление — признак того, что фамилия могла сложиться в среде, где имя стало родовым прозванием без дополнительного переосмысления. Чаще всего так возникали фамилии у духовенства: священника или дьячка могли записать просто по имени — Арефий, а затем это закрепилось за его потомками. В крестьянской среде такое тоже встречалось, но реже, и обычно в северных и центральных губерниях, где фамилии оформлялись позже.

Географически фамилия Арефий не привязана к одной области. В переписных книгах XVII–XVIII веков носители имени Арефа встречаются в Вятке, на Урале, в Поволжье. Однако сама фамилия в неизменной форме — редкость. Гораздо чаще от того же корня образованы фамилии Арефьев, Арефин, Арефов. Арефий — это как раз тот случай, когда фамилия сохранила архаичный облик, не подвергшись патронимической обработке.

По сути, человек с фамилией Арефий носит имя своего предка-тезки, который, вероятно, был либо церковнослужителем, либо выходцем из среды, где фамилии только начинали закрепляться, и их записывали «как слышали». В современном русском языке эта фамилия звучит непривычно, почти как имя, что и делает её уникальной среди десятков тысяч стандартных «-ов» и «-ин».