Фамилия Акепсимов — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а церковное имя, причём в необычной, усечённой форме. Это одна из тех фамилий, которые почти наверняка образованы от крестильного имени, данного человеку при рождении, но дошедшего до нас в сильно сокращённом бытовом варианте.

Исходное имя — Акепсим. Полная форма — Акепсима, мужское имя греческого происхождения, которое носили несколько раннехристианских святых. В святцах оно встречается редко, поэтому и фамилия, от него образованная, осталась штучной, не массовой. В русской бытовой традиции длинные имена часто урезали до двух-трёх слогов, и Акепсим — как раз результат такого сокращения. Полное имя звучало бы как Акепсима, но в повседневной речи «лишнее» окончание отпало.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: «чей?» — Акепсимов, то есть сын Акепсима. По происхождению это типичная семинарская или священническая фамилия. В духовном сословии было принято давать фамилии по именам святых, особенно редким, чтобы подчеркнуть книжность и образованность рода. Человек по имени Акепсим мог быть священником или дьячком, а его дети уже получили фамилию по отцу.

Географически фамилия почти не встречается за пределами центральной России и, возможно, некоторых областей Украины, где было сильно влияние православной семинарской традиции. В дореволюционных списках она фигурирует эпизодически, что подтверждает её элитарный (в узком смысле — церковный) характер. В советское время носители фамилии могли сменить её на более благозвучную или просто раствориться в городской среде.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшая параллель — фамилия Акепсимовский, где суффикс -ский уже прямо указывает на семинарское происхождение («из рода Акепсима»). Встречается и вариант Акепсимов, который мог возникнуть в результате упрощения длинного окончания. Таким образом, Акепсимов — это не прозвище по занятию или внешности, а прямой потомок редкого христианского имени, которое почти исчезло из обихода, но сохранилось в фамилии.