Фамилия Акепсимов образована от редкого крестильного имени Акепсим — усечённой формы греческого мужского имени Акепсима. В основе лежит не прозвище и не профессия, а церковное имя, данное при рождении. В святцах оно встречается лишь эпизодически, поэтому и фамилия осталась штучной, не массовой. В русской бытовой традиции длинные имена часто урезали до двух-трёх слогов: полное имя звучало бы как Акепсима, но в повседневной речи «лишнее» окончание отпало, и в обиход вошёл вариант Акепсим.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель: «чей?» — Акепсимов, то есть сын Акепсима. По происхождению это типичная семинарская или священническая фамилия. В духовном сословии было принято давать фамилии по именам святых, особенно редким, чтобы подчеркнуть книжность и образованность рода. Человек по имени Акепсим мог быть священником или дьячком, а его дети уже получили фамилию по отцу.

Географически фамилия почти не встречается за пределами центральной России и, возможно, некоторых областей Украины, где было сильно влияние православной семинарской традиции. В дореволюционных списках она фигурирует эпизодически, что подтверждает её церковный характер. В советское время носители фамилии могли сменить её на более благозвучную или просто раствориться в городской среде.

Ближайшая параллель — фамилия Акепсимовский, где суффикс -ский прямо указывает на семинарское происхождение («из рода Акепсима»). Вариант Акепсимов, в свою очередь, мог возникнуть в результате упрощения длинного окончания. Таким образом, Акепсимов — не прозвище по занятию или внешности, а прямой потомок редкого христианского имени, которое почти исчезло из обихода, но сохранилось в фамилии.