Фамилия Акепсимова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не ремесло, а полное церковное имя, причем имя не простое, а с очень конкретной и необычной историей. Это женская форма фамилии Акепсимов, которая образована по стандартной русской патронимической модели с суффиксом -ов-. Буквально Акепсимов — «сын Акепсима», а Акепсимова — «дочь» или «жена» Акепсимова.

Корень фамилии — каноническое мужское имя Акепсим (в святцах встречается и форма Акепсима). Его носителем был раннехристианский святой, епископ, пострадавший за веру в IV веке. Имя греческого происхождения, от ἀκέμπτω (akempto) — «неутомимый», «непоколебимый». В русской традиции такие имена были редкостью: они не вошли в широкий обиход, как Иван или Петр, а остались уделом узкого круга — в основном духовенства и старообрядцев, которые строго следовали святцам.

Фамилия образована не от крестильного имени в бытовой форме (вроде Аксён от Авксентий), а от полной, книжной. Это сразу выдает её происхождение: за суффиксом стоит не «уличное» прозвище, а строгий церковный календарь. Большинство русских фамилий на -ов/-ев пошли от обиходных имён, а Акепсимов — одна из тех, где имя дано не по моде, а по святцам, с установкой на традицию. Это как если бы человека назвали не Иваном, а, скажем, Евтихианом — сразу видно среду.

По географии фамилия тяготеет к регионам, где было сильно старообрядческое влияние: например, к Нижегородской, Костромской, Вятской губерниям. Встретить Акепсимову в дворянских родословных или купеческих гильдиях маловероятно. Скорее всего, предки были священнослужителями, причетниками или крестьянами, получившими фамилию от деда-попа.