Фамилия Ахкозова на первый взгляд укладывается в привычную русскую модель — суффикс -ов, окончание, указывающее на женский род, и мужской вариант Ахкозов. Однако корень здесь иноязычный, и именно он ведёт к разгадке. Фамилия образована по патронимическому принципу: «чей?» — «сын Ахкоза», то есть в основе лежит личное имя или прозвище Ахкоз.

Самое вероятное объяснение — тюркское происхождение. Имя или прозвище Аккоз (в русской записи перешедшее в Ахкоз, как в фамилиях Ахметов или Ахмадуллин) складывается из двух частей: «ак» — белый, чистый, благородный, и «коз» — глаз. Такое имя давали человеку со светлыми, ясными глазами, либо в переносном смысле — зоркому, дальновидному. В тюркской антропонимии Аккоз — не редкость, и фамилия могла закрепиться за потомками такого человека в среде татар, башкир, ногайцев или других тюркоязычных народов, живших по соседству с русскими.

Встречается и другая версия — черкесская или адыгская, где есть похожие по звучанию родовые имена. Но убедительных лингвистических параллелей для неё нет, и тюркское объяснение остаётся основным и наиболее надёжным.

Географически фамилия Ахкозова привязана к двум регионам: Северному Кавказу и Поволжью. Это области, где веками смешивались тюркские и славянские культуры, и фамилии такого типа возникали естественно. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам — в исторических документах не прослеживается титульных дворянских родов с такой фамилией. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что фамилия оформлялась по поздней, массовой модели в XVIII–XIX веках, когда фиксация фамилий шла уже по принципу «чей сын», а не по прозвищу отца.