Фамилия Ахкозов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности: основа Ахкоз не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ. Разгадку дают тюркские языки. Скорее всего, фамилию образовали от сложного имени или прозвища Ахкоз. Первая часть, «Ах» (Aq), означает «белый», «чистый», «светлый». Вторая, «коз» (göz/köz), — это «глаз». Дословный перевод — «белоглазый» или «светлоглазый». В тюркской ономастике такие прозвища давали людям с необычным цветом глаз — голубым, серым или другим светлым оттенком, что было редкостью и выделяло человека среди темноволосого и темноглазого окружения.

Модель образования фамилии стандартна для русской среды: к основе Ахкоз добавили патронимический суффикс -ов, превратив прозвище в фамилию («сын Ахкоза»). Суффикс -ов — самый массовый в русских фамилиях, но в паре с тюркской основой он чётко маркирует социальный процесс: адаптацию инородного имени к русской бюрократической системе в XIX — начале XX века, при документальном оформлении крестьян или горцев.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью. Наибольшая вероятность, что предки носителей фамилии Ахкозов — балкарцы, карачаевцы, кумыки или ногайцы, у которых имя Ахкоз (или Ахкёз) фиксируется как мужское личное имя. Встречаются также варианты написания Ахкёзов — это подтверждает тюркское произношение с мягким «ё».

Другие возможные толкования — например, связь с арабским корнем (Ахкоз как искажённое «Ахмад» или «Ахмед») — выглядят менее убедительными, так как не объясняют вторую часть слова «коз», которая в тюркском контексте прозрачна. Таким образом, Ахкозов — фамилия-прозвище, рассказывающая о внешности предка: он был обладателем светлых, «белых» глаз на фоне темноволосого окружения.