Фамилия Ахмамбетов построена по характерной тюркской модели: в её основе лежит сложносоставное имя, к которому позже добавили русский патронимический суффикс. Разбираем имя-основу по частям. Первая часть, «Ахмам», — это диалектная или фонетически изменённая форма имени Ахмад (Ахмет). В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, конечный «д» часто переходит в «т» или смягчается до «м» под влиянием последующего согласного — так Ахмад превратился в Ахмет, а в сочетании с «бет» мог дать «Ахмам». Вторая часть, «бет» (вариант «бек»), — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе имён он указывал на знатное происхождение или высокий статус. Таким образом, имя Ахмамбет (Ахмам-бет) дословно переводится как «господин Ахмад» или «князь Ахмад».

Суффикс «-ов» в конце — это русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии по русскому образцу. В Российской империи в XIX–XX веках у многих тюркских народов, особенно у татар и башкир, фамилии приводили к единой форме с суффиксами -ов/-ев или -ин. Так имя Ахмамбет превратилось в фамилию Ахмамбетов, то есть «сын Ахмамбета» или «из рода Ахмамбета».

Географически фамилия наиболее распространена среди башкир, татар и казахов, встречается и у ногайцев. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания: Ахмамбетов, Ахмамбетовъ, а также реже — Ахмамбеков (с сохранением исходного «к»). Это говорит о том, что в устной речи звук на конце мог произноситься по-разному, а при записи его фиксировали на слух.

Социальный контекст: носители этой фамилии, скорее всего, не были крепостными. Имя с компонентом «бек» или «бет» давали детям в семьях, которые либо происходили из военной знати, либо пользовались уважением в общине. Однако к XIX веку такие имена стали давать и простым людям, желая подчеркнуть не реальный статус, а пожелание ребёнку быть «господином» в жизни. Поэтому предок-основатель фамилии мог быть как зажиточным скотоводом или старшиной рода, так и обычным крестьянином, получившим имя «на вырост».

Редкая деталь, которая отличает эту фамилию от похожих (вроде Ахметбеков): форма «Ахмам» вместо «Ахмет» указывает на сильное влияние местного говора, где согласные ассимилировались. Это характерно для западных башкирских диалектов и некоторых групп казанских татар. Если ваш предок носил фамилию Ахмамбетов, с большой вероятностью его корни — в юго-восточном Татарстане или на северо-востоке Башкортостана, в районах, где смешивались диалекты.