Фамилия Асмамбетов — редкий случай в русском ономастиконе: она не славянского, а тюркского происхождения, и её разбор требует обращения к казахскому и каракалпакскому именослову. В основе лежит мужское личное имя Асмамбет, которое складывается из двух частей: «асман» (в тюркских языках — «небо», «небесный») и «мбет» (искажённое «Мухаммед» или «мухаммед», хотя в некоторых диалектах «мбет» может означать «господин», «повелитель»). Таким образом, Асмамбет буквально переводится как «небесный Мухаммед» или «небесный господин» — имя с религиозным оттенком, подчёркивающим высокое положение или божественное покровительство.

Суффикс -ов указывает на русскую адаптацию фамилии, типичную для народов Средней Азии и Казахстана, чьи фамилии в XIX–XX веках оформлялись по русскому образцу при переписях и паспортизации. Первоначально Асмамбетов — это патроним, то есть «сын Асмамбета». В отличие от многих тюркских фамилий на -ов, которые образованы от прозвищ или профессий, здесь чётко прослеживается имя собственное, что говорит о родовой традиции: предок носителя, вероятно, был уважаемым человеком, чьё имя закрепилось за потомками.

Географически фамилия наиболее распространена среди казахов и каракалпаков, особенно в Западном Казахстане и Каракалпакстане (Узбекистан). Встречается и у киргизов, но реже. В русских документах фамилия фиксируется с конца XIX века, когда кочевое население начало получать фамилии по отцу. Интересная деталь: в некоторых архивных записях встречается вариант «Асмамбетов» с двойным «м» (Асмамбеттов) — это результат неверной записи, когда русский чиновник на слух удваивал согласную, хотя в оригинале она одинарная.

С социальной точки зрения, носители фамилии Асмамбетов в основном принадлежали к скотоводам или земледельцам, но имя «Асман» (небо) могло указывать на связь с шаманскими или мусульманскими духовными практиками — в тюркской среде «небесные» имена часто давали детям, которых хотели защитить от злых духов или посвятить божеству. Однако это лишь гипотеза, так как письменных подтверждений о сословном статусе первых Асмамбетовых почти не сохранилось.