Фамилия Ахпашев ведет начало от хакасского имени Ахпаш, которое чаще всего считают вариантом тюркского имени Акбаш. Это имя составное: первая часть «ак» по-древнетюркски значит «белый», вторая «баш» — «голова». В буквальном переводе получается «белая голова». В тюркской традиции такие имена могли давать ребенку со светлыми волосами или как пожелание мудрости и чистоты помыслов.

В документах фамилия встречается с XIX века. Книга памяти Красноярского края фиксирует Ахпашева Асана Петровича, родившегося в 1872 году в улусе Челан Абаканской волости Минусинского уезда Енисейской губернии, и Ахпашева Василия Владимировича, родившегося в 1879 году в Аскызской волости того же уезда. Оба случая привязаны к Хакасско-Минусинскому региону, что подтверждает коренное хакасское происхождение фамилии.

Суффикс -ев в русском оформлении фамилии указывает на принадлежность: «сын Ахпаша». Такая модель типична для русификации тюркских имен. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Ахпáшев, хотя в устной речи встречаются колебания.

Изредка фамилию связывают с тюркским «ахпаш» в значении «сородич, приятель» — но это менее вероятная версия. Основная линия остается именной, от Акбаш/Ахпаш. В современной России фамилия редкая, встречается главным образом в Хакасии и соседних регионах Сибири.