Фамилия Ахямова — это женская форма фамилии Ахямов, которая образована по самой распространённой в русском языке патронимической модели: к основе мужского имени или прозвища добавляется суффикс -ов. Основа здесь — Ахям. Сразу отсекаем версию о тюркском происхождении: да, корень звучит по-восточному, но сама фамилия — стопроцентно русская по способу образования, как Иванов или Петров.

Мужское имя Ахям — это русская народная форма от церковного имени Иоаким. В русском быту каноническое Иоаким прошло через несколько упрощений: сначала Аким, затем, в некоторых говорах, Ахям (с заменой «к» на «х» под влиянием аканья и местного произношения). Имя Иоаким древнееврейского происхождения и означает «восставленный Богом» или «Бог воздвигает». Таким образом, Ахямов — это «сын Ахяма», то есть потомок человека, которого в крещении назвали Иоакимом.

Географически фамилия Ахямов (и Ахямова) тяготеет к регионам, где было распространено акающее произношение и где имя Аким бытовало в форме Ахям: это Поволжье, Приуралье, отчасти южнорусские области. Встречается она и у татар, и у башкир, но там она, скорее всего, не патроним, а фамилия от тюркского мужского имени Ахям (восходит к арабскому «Ахам» — «смуглый»). Различить эти линии можно по суффиксу: у тюркских народов фамилии на -ов тоже есть, но в русской среде Ахямов — это однозначно Иоаким.

Не стоит путать Ахямову с фамилией Ахматов или Ахметов — там основа другая (от имени Ахмет). Ахям — более редкая форма, что делает фамилию нечастотной, но прозрачной для этимолога. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были русскими крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени деда или отца, которого в миру звали Ахямом.