Фамилия Акиаджиева — редкая, и её разбор приходится начинать не с корня, а с необычного сочетания тюркской основы и русского суффикса. В русском ухе она звучит нестандартно, но словообразовательная модель прозрачна: тюркское прозвище плюс патронимический суффикс «-ев», а окончание «-а» указывает на женскую форму. Фамилию образовали от мужской — Акиаджиев или, возможно, от исходного прозвища Акиаджи, а затем оформили по русским канонам в XIX–XX веках, когда представители кавказских и тюркских народов получали паспорта.

Корень «акиаджи» или «акьяджи» распадается на две части. «Ак» в тюркских языках значит «белый», «чистый» или «благородный». Вторая часть — «аджи» — это фонетический вариант титула «хаджи», который давали мусульманину, совершившему паломничество в Мекку. Складывается значение «белый хаджи». Такое прозвище могло указывать на паломника, который выделялся чистотой одежды, светлым цветом волос или кожи, либо на особенно уважаемого, старшего среди хаджи. Встречаются и другие версии, например, связь со словом «яды» (враг) или «аджи» (горький), но они слабее: титул «хаджи» широко распространён в фамилиях народов Кавказа и Поволжья, и опираться стоит именно на него.

Географически фамилия встречается в Дагестане, Чечне, среди татар и балкарцев. В этих регионах титул «хаджи» дал множество фамилий: Аджиев, Хаджиев, Акхаджиев. Акиаджиева стоит в одном ряду с ними, но с уточняющим «ак». Это прозвищная фамилия, закреплённая за родом, а не патроним по имени отца, как массовые фамилии на «-ов». Социальный контекст: носители, скорее всего, происходили из среды свободных горцев или крестьян, обладавших религиозным авторитетом. Дворянского происхождения у фамилии нет — в российских родословных книгах такие записи не фиксировались.

При поиске корней стоит учесть варианты написания: мужская форма Акиаджиев, а также Акхаджиев, Ак-Хаджиев. В дореволюционных документах могло встречаться написание через «ъ» (Акьяджиев) или с двойной «а» (Акааджиев). Эти варианты помогут при работе с архивами.