Фамилия Аккайнанов — редкая и, скорее всего, искусственная, образованная в советскую эпоху. Её основа не славянская и не тюркская в привычном понимании, а составная, что сразу бросается в глаза. Разберём её по частям.

Первая часть — «Аккайна». Это может быть тюркское или кавказское имя или прозвище. «Ак» по-тюркски означает «белый», «чистый», а «кайна» (в разных диалектах «кайын», «кайна») — «родственник со стороны жены», «сват», либо «берёза». Встречается и казахское имя Кайна (Кайнар), связанное с родником. Таким образом, «Аккайна» могло значить «белый родственник», «чистый сват» или даже «белая берёза» — скорее всего, это было личное прозвище, данное человеку по внешности или характеру.

Вторая часть — суффикс «-ов». Это классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Аккайнанов», то есть «сын Аккайны». В XIX — начале XX века, когда шла массовая русификация фамилий, особенно в среде казахов, татар, башкир и народов Кавказа, к местным именам часто добавляли именно суффикс «-ов» или «-ев», чтобы фамилия вписалась в русскую бюрократическую систему. Если бы фамилия осталась в исконной форме, она звучала бы как Аккайна или Аккайна-улы (сын Аккайны).

Вероятнее всего, предок носителя фамилии — человек, которого в документах записали как «Аккайна» (личное имя или уличное прозвище), а его дети уже получили фамилию по отцу. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область, Алтай. Встречается она крайне редко, что говорит либо о недавнем возникновении (возможно, в 1930-е годы при паспортизации), либо о том, что род был немногочислен.

Интересная деталь: в отличие от большинства тюркских фамилий на «-ов» (Темиров, Ахметов), здесь основа не арабская и не персидская, а исконно тюркская, бытовая. Это указывает на то, что прозвище дали не в честь религиозного деятеля или святого, а по житейскому признаку — родству или природной ассоциации. Фамилия Аккайнанов — не фонетическая случайность, а чёткая запись: человек по имени Аккайна, и его потомки.