Фамилия Акого — редкий случай для России, когда корни уходят не в славянскую, а в кавказскую языковую среду. В отличие от большинства русских фамилий с суффиксами -ов, -ев или -ин, окончание «-о» здесь не патронимическое, а застывшая основа, которая при русификации потеряла характерное грузинское или армянское окончание (например, -швили, -дзе, -ян).

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с грузинским словом «ака» (აკა) — «вот, здесь», или с уменьшительной формой личного имени Ака. В Грузии Ака — краткая форма от Аквсенти (Авксентий) или самостоятельное имя. Фамилии на «-о» в грузинском языке указывают на принадлежность к роду или местности, но в русском контексте такое окончание закрепилось как неизменяемое. Менее правдоподобна версия о происхождении от греческого «акакос» (ἄκακος) — «незлобивый», так как фамилии греков Приазовья чаще оканчиваются на -иди, -пуло.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: не суффикс, а усечение исконной фамильной основы. Если сравнивать с однокоренными вариантами, то в Грузии встречаются фамилии Акашвили, Акаури, Акабадзе — все они образованы от того же корня «ака». В русской записи они могли потерять родовой показатель, оставив только корень с окончанием -о, которое в славянской среде воспринималось как типичное окончание среднего рода.

Фамилия Акого практически не встречается в исторических документах центральной России. Её носители — выходцы из Закавказья, чьи предки могли быть крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. В советское время при паспортизации грузинская фамилия вроде Акашвили могла сократиться до Акого — либо по ошибке писаря, либо из-за желания носителя «обрусить» звучание. Сегодня эта фамилия остаётся крайне малочисленной и сосредоточена в основном в Краснодарском крае и Москве.