Фамилия Акольмаз — редкий случай, когда прозвище или имя почти наверняка имеет тюркское происхождение и буквально переводится как «белый алмаз». В основе лежит тюркское «ак» — белый, чистый, и «алмаз» — драгоценный камень. Такие составные именования были распространены у народов, говоривших на тюркских языках, и часто давались как пожелание человеку быть дорогим, ценным, незапятнанным. Фамилия могла закрепиться за предком, носившим прозвище Ак-Алмаз, которое со временем русифицировалось: конечное -з осталось на месте, а тюркское «ак» слилось с «алмаз» в одно слово.

Модель образования фамилии нестандартна для русского языка. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые присоединяются к основе. Фамилия Акольмаз — это застывшая форма прозвища, перешедшая в фамилию без дополнительных формантов. Такое явление встречается у фамилий, которые восходят к прозвищам, заимствованным из других языков, особенно если носитель был из тюркоязычной среды (татары, башкиры, ногайцы) и фамилию просто записали в документах так, как произносили.

Поскольку фамилия крайне редкая, её география, скорее всего, связана с регионами Поволжья, Урала или юга России, где исторически было сильное тюркское влияние. В дореволюционных списках однодворцев или крестьян эта фамилия почти не встречается — это указывает на её возможное позднее закрепление либо на то, что предки были из числа служилых татар или казаков, у которых фамилии часто фиксировались именно в такой «усечённой» форме. Полной уверенности в сословной принадлежности нет, но прозвище, скорее, давали не крепостному крестьянину, а человеку с определённым статусом или внешностью.

Встречается вариант написания Акалмаз — с буквой «а» в середине, что может быть следствием акающего произношения или описки при записи. Но основная форма — через «о» — сохраняет тюркское «ак» более точно. Если искать аналоги, то есть фамилии Акмаз, Ак-Алмазов (с русским суффиксом), но Акольмаз стоит особняком именно из-за отсутствия патронимического окончания. Это не ошибка переписчика, а живое свидетельство того, что фамилию носил человек, чьё прозвище не стали переделывать на русский лад.