Фамилия Акомелков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — необычная основа «Акомел-», которая не похожа ни на распространенное календарное имя, ни на очевидное славянское прозвище. Скорее всего, мы имеем дело с вариантом фамилии, образованной от имени или прозвища, которое в процессе бытования потеряло начальный звук или изменилось под влиянием говоров.

Наиболее правдоподобная версия связывает Акомелкова с крестильным именем Иаков (церковнославянская форма — Иаков, в народе — Яков). В русских диалектах, особенно в южнорусских и украинских, имя Яков могло произноситься как «Якiв» или «Яким». Если к основе «Яким» добавить уменьшительно-ласкательный суффикс «-елк-» (как в фамилиях Козелков, Орёлков), получается Якимёлков. При акающем произношении (когда безударное «я» звучит как «а») и возможном упрощении «Якимёлков» вполне могло перейти в Акомелков. Суффикс «-ов» в конце указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — Акомелков, то есть сын или потомок Акомелка.

Вторая, менее вероятная версия исходит из прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «акомел» могли называть человека с какой-то особой приметой или манерой поведения, но в доступных словарях русских говоров такое слово не зафиксировано. Возможно, это искажённое «окомелок» — так в псковских и тверских краях иногда называли чурбан, обрубок дерева, а в переносном смысле — нерасторопного, грубого человека. Однако это лишь гипотеза.

География фамилии узкая. Акомелковых можно встретить преимущественно в Волгоградской области и на Дону. Это подкрепляет версию о южнорусском или украинском корне, где аканье и мягкость согласных были нормой. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: «-ов» — самая массовая модель, её носили и крестьяне, и мещане, и духовенство. Каких-либо известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для редких родовых имён, сохранившихся в локальной среде.

Так что, скорее всего, ваш предок по мужской линии звался в быту Акомелком — уменьшительной формой от Якима или, что реже, от Якова. Фамилия прошла через диалектное произношение и закрепилась в том виде, в каком мы её знаем сегодня.