Фамилия Аковим — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, здесь мы видим финаль -им, что сразу наводит на мысль о нерусской основе. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени, но не славянского, а библейского или еврейского корня.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Иоаким (др.-евр. «Йехояким» — «Яхве воздвигнет»). В русской народной традиции это имя часто сокращали и переделывали: известны формы Яким, Аким, Еким. Фамилия Аковим могла возникнуть как патроним от одной из диалектных или украинско-белорусских форм этого имени — например, от уменьшительного Аков или Аким с последующим наращением -им. Суффикс -им в русских фамилиях встречается редко, но он характерен для некоторых западнорусских и украинских фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный (сравните: Грицим, Данилим). То есть Аковим могло означать «сын Акова» или «человек из рода Акова».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «ак» означает «белый», а «ов» или «овым» может быть суффиксом принадлежности. Однако для фамилии Аковим такая этимология выглядит натянутой: в русской среде тюркские фамилии обычно оформляются суффиксами -ов/-ев, а не -им.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Украине, Беларуси, а также к югу России, где были распространены еврейские и украинские фамилии с подобным окончанием. В дореволюционных метрических книгах Аковим встречается единично, преимущественно в местечках Черниговской и Подольской губерний. Это подтверждает версию о патрониме от библейского имени, адаптированного в местных говорах.

Социального статуса носителей фамилии по ней самой не определить: Аковим мог быть и крестьянином, и мещанином, а в еврейской среде — и ремесленником. Сегодня фамилия остаётся крайне малочисленной, её носители рассеяны по России и Украине. Фактически, Аковим — это живой след того, как чужое имя, пройдя через народную переработку, закрепилось в виде редкой фамильной формы.