Фамилия Аковкина — женская форма, образованная от фамилии Аковкин по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ин. Ударение в разговорной речи часто смещается на последний слог: Аковкина́. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Аковка, а сама модель «чей?» → «сын Аковки» указывает на прямое родство. Суффикс -к- в основе (Аковк-а) — уменьшительный, типичный для обиходных, домашних имён: так на Руси называли младшего в семье или просто ласково.

Самая вероятная версия происхождения — от канонического имени Иаков. В русском обиходе оно превратилось в Якова, а в диалектах и в старых документах встречается форма Аков. От неё легко образовалось уменьшительное Аковка. Фамилия, скорее всего, возникла в крестьянской или посадской среде, где такие «полуотчества» были нормой: человека звали не по полному отцу, а по его прозвищу или уменьшительному имени.

Менее вероятна связь с диалектным словом «аковка» — так в некоторых говорах называли деревянную кадку или бочонок (от «аков» — мера жидкости). Тогда прозвище Аковка мог получить бондарь или торговец, имевший дело с такой тарой. Но эта версия слабее: прозвища по ёмкостям встречаются реже, чем по именам, и суффикс -ин здесь тоже работает как «сын того, кого звали Аковкой», а не как «принадлежащий к предмету».

Фамилия редкая, распространена в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Костромской, Ярославской. Встречается у староверов: у них имя Аков как вариант Якова было особенно употребительным. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована, что подтверждает её простонародное, скорее всего, крестьянское происхождение.