Фамилия Аковкина — женская форма фамилии Аковкин, и её разговорная версия Аковкина. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Аковка. Это типичная восточнославянская модель с суффиксом -ин, которая указывала на принадлежность: «чей?» — «сын Аковки». Суффикс -к- в основе (Аковк-а) — уменьшительный, характерный для обиходных, домашних имён.

Самая вероятная версия происхождения — от канонического имени Иаков (в русском обиходе — Яков, в просторечии — Аков). В диалектах и в старых документах встречаются формы вроде Аков, от которых легко образовалось уменьшительное Аковка. Так на Руси называли младшего в семье или просто ласково сына Якова. Фамилия, скорее всего, возникла в крестьянской или посадской среде, где такие «полуотчества» были нормой: человека звали не по полному отцу, а по его прозвищу или уменьшительному имени.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «аковка» — так в некоторых говорах называли деревянную кадку или бочонок (от «аков» — мера жидкости). Тогда прозвище Аковка мог получить бондарь или торговец, имевший дело с такой тарой. Однако эта версия слабее: прозвища по ёмкостям встречаются, но реже, чем по именам, и суффикс -ин здесь тоже работает как «сын того, кого звали Аковкой», а не как «принадлежащий к предмету».

Фамилия редкая, распространена в основном в центральных и северных областях России (Вологодская, Костромская, Ярославская области). Встречается также у староверов — там имя Аков как вариант Якова было особенно употребительным. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована, что подтверждает её простонародное, скорее всего, крестьянское происхождение.