Фамилия Акпамбетов образована от имени Акпамбет — скорее всего, это фонетический вариант имени Акмамбет, распространённого у тюркских народов. Разбираем состав: первая часть «ак» восходит к древнетюркскому слову со значением «белый», «чистый», «светлый». В тюркской антропонимии этот компонент часто выступал как пожелательный или охранительный — чтобы ребёнок рос удачливым и непорочным. Вторая часть — «памбет» (или «мамбет») — производная форма имени Мухаммет (Мухаммед). С арабского оно переводится как «восхваляемый, прославляемый». Таким образом, имя Акпамбет можно истолковать как «светлый (чистый) Мухаммед» или «благословенный Мухаммед».

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, типичную для многих народов бывшей Российской империи: так фиксировали имя отца в документах. Получается, Акпамбетов — буквально «сын (или потомок) Акпамбета».

Фамилия встречается в Казахстане, особенно в южных и северных областях. В Сведениях ДКНБ РК упоминаются несколько казахов с этой фамилией: Акпамбетов Сейсембай (1903 г. р., Алма-Атинская обл., Чуйский р-н, Джама-Коган аул), Акпамбетов Смагул (1874 г. р., Северо-Казахстанская обл., Октябрьский р-н, Кенес с.) и Акпамбетов Чилимбай (1899 г. р., Алма-Атинская обл., Чуйский р-н, 1 аул). Эти записи подтверждают, что к началу XX века фамилия уже прочно закрепилась в казахской среде.

Особенность фамилии — в переходе «м» в «п»: Акмамбет превратилось в Акпамбет. Это не ошибка, а типичное для тюркских языков явление ассимиляции, когда глухой звук «п» заменяет звонкий «м» под влиянием соседних звуков. Встречаются и однокоренные фамилии вроде Акмамбетов, Акмамбетова — они образованы от более раннего варианта имени.