Фамилия Аксайчугов — редкий пример фамилии, в основе которой лежит не личное имя, не профессия, а географическое название, причем с неочевидным суффиксальным оформлением. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям, и здесь сразу возникает загадка.

Корень фамилии — «Аксай». Это тюркское слово, которое в переводе с тюркских языков означает «белый ручей» или «светлая вода» (ак — белый, сай — овраг, ручей, сухое русло). Так называются реки и населённые пункты на юге России, в Казахстане и на Северном Кавказе. Самый известный гидроним — река Аксай в Ростовской области, рукав Дона, а также одноимённый город. Поэтому первый и наиболее правдоподобный вариант: предок носителя фамилии был выходцем с берегов реки Аксай или из поселения с таким названием.

Сложность в суффиксальной цепочке. Обычно фамилии от географических названий образуются с помощью суффиксов -ский/-цкий (Аксайский) или -ин/-ов (Аксаев). Здесь же мы видим редкую модель: Аксай-чуг-ов. Суффикс -чуг- в русской ономастике почти не встречается. Вероятнее всего, это не русский, а тюркский или кавказский суффикс, который в процессе русификации был переосмыслен. В тюркских языках есть уменьшительно-ласкательный суффикс -чук/-чуг (например, «балчуг» — маленький ребёнок, от «бала»). Возможно, первоначальное прозвище звучало как Аксайчук — «маленький аксаец», «человек с Аксая» (по аналогии с «казачук» — молодой казак). При переходе в русскую фамилию к основе Аксайчук добавился стандартный патронимический суффикс -ов, что дало форму Аксайчуков. Однако в некоторых говорах, особенно на юге, конечный -к- мог перейти в -г- (цокающие и гэкающие диалекты), и фамилия закрепилась как Аксайчугов.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем. В тюркских языках есть имя Аксай («белый ручей»), от которого могли образовать прозвище Аксайчук («сын Аксая»). Но эта версия слабее, так как имя Аксай не было широко распространено в крестьянской среде, а вот прозвища по месту жительства — обычное дело.

Таким образом, Аксайчугов — фамилия с яркой географической привязкой к южным регионам России. Её носитель, скорее всего, происходил из казачьих или крестьянских семей, живших в низовьях Дона или на Северном Кавказе. Редкий суффикс -чуг- делает её уникальной: в русских фамилиях он почти не встречается, что выдаёт в ней тюркское влияние и долгую историю бытования на стыке культур.