Фамилия Акшиков — редкий случай, где основа скрывает не одно, а сразу два возможных тюркских слова, и выбор между ними зависит от того, каким путём фамилия пришла в русский язык. На слух она кажется простой: корень «Акш-», суффикс «-ик» и типичное русское окончание «-ов». Но именно суффикс «-ик» здесь ключевой — он указывает, что перед нами не прозвище, а усечённая форма от полного тюркского имени, которое в русской записи потеряло конечный гласный.

Самая прямая версия возводит основу к тюркскому «ак» — «белый», «чистый», «благородный». В этом случае «Акшик» — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Акша или Акши. У тюркских народов такие имена давали детям со светлыми волосами или кожей, либо желая, чтобы ребёнок рос «чистым» — без пороков. Суффикс «-ик» в этом контексте работает как русский «-еньк-»: Акшик — буквально «беленький», «светленький». Фамилия тогда означает «сын Акшика» или «потомок того, кого звали Акшик». Эта версия подкрепляется тем, что у казанских татар имя Акшик действительно встречается в документах — как ласковое прозвище для светловолосого ребёнка.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее правдоподобная, связывает основу с тюркским «акшак» или «аксак» — «хромой». В тюркских языках звук «с» и «ш» часто чередуются, особенно в диалектах, и «Акшак» могло быть прозвищем хромого человека. При переходе в русскую речь конечный «-ак» мог редуцироваться до «-ик»: Акшак → Акшик. Такое стяжение встречается в фамилиях тюркского происхождения, когда длинное прозвище «обрубали» до более удобного для русского уха варианта. Тогда Акшиков — «внук хромого». Однако здесь возникает нестыковка: прозвище Хромой обычно давали взрослому, и оно редко становилось основой для уменьшительной формы с суффиксом «-ик», который в тюркских языках чаще указывает на ласкательное или уменьшительное значение.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу: в татарской и башкирской среде имена с корнем «ак» очень часты, а прозвища, связанные с физическими особенностями, — обычное дело. Встречается Акшиков и у русских, но почти всегда в регионах, где исторически были сильны тюркские контакты — Оренбургская, Челябинская области, Башкортостан. Сравните с однокоренными фамилиями: Акшев, Акшаев, Акшибаев — все они держатся на том же корне «ак» и распространены в тех же местах.

Спор между двумя версиями решается просто: «белый» как основа встречается в тюркских именах намного чаще, чем «хромой». Прозвище Хромой обычно давали взрослому и оно редко становилось основой для уменьшительной формы с суффиксом «-ик». А вот имя Акшик — вполне реальное, документированное у казанских татар. Поэтому первая версия убедительнее: предок носителя фамилии, скорее всего, был назван Акшиком за светлую внешность или как ласковое имя-пожелание.