Фамилия Акситова — это женская форма от Акситов, и её происхождение почти наверняка ведёт к тюркскому мужскому имени Аксит. Разбираем имя по составу: «ак» в тюркских языках означает «белый», «чистый», «благородный», а «сит» — это «облик», «вид» или же сокращённый вариант имени Ситдик («верный», «праведный»). Сложив части, получаем смысловое пожелание: «чистый обликом» или «благородный видом». Такие имена-пожелания были обычны у татар, башкир, казахов и других народов, принявших ислам, но сохранивших тюркскую корневую основу.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная: к основе Аксит присоединили самый распространённый в русских фамилиях суффикс -ов/-ев. Фамилия образована по русской модели, но от тюркского имени — это классический случай для Поволжья, Приуралья и южнорусских степей, где русское население веками соседствовало с тюрками. Носители фамилии могли быть из числа крещёных татар, мишарей, башкир или казахов, перешедших в православие и получивших фамилию по имени отца.

Существует редкая альтернативная версия — связь с греческим словом «аксиос» (достойный). Но она маловероятна: в русских фамилиях греческие корни обычно проходят через церковные имена (Аксён, Авксентий), а не через прямое заимствование. Фамилии на -итов от греческих основ в России единичны. Так что тюркское происхождение — основное и самое правдоподобное.

География фамилии неширокая, но показательная. Встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди татарской диаспоры в Москве. Это ещё одно подтверждение связи с тюркским именем, а не с греческим заимствованием.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах — скорее всего, предки были государственными крестьянами, казаками или мещанами. В советское время фамилия не исчезла, но осталась редкой: по данным современных телефонных справочников, в России её носят не более нескольких сотен человек.