Фамилия Акцук — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка невеликорусское, искать её корни стоит не в центральных губерниях России, а на южных и западных окраинах бывшей империи. Главная подсказка — суффикс -ук, типичный для украинских и белорусских фамилий. Он указывает на принадлежность или родство: «чей-то сын» или «чьей семьи». То есть Акцук — это «Акцев сын» или «из рода Акца».

Сложность в основе — Акц-. Это не славянское имя и не очевидное прозвище. Скорее всего, перед нами адаптация тюркского слова. Наиболее правдоподобная версия: основа восходит к тюркскому «ак» — «белый». В татарском, башкирском, казахском и других языках «ак» — частый компонент имён (Акбулат, Акмулла) и прозвищ, означающий «чистый», «светлый», «благородный». Вторая часть могла быть усечена или слита в произношении (например, от «Аксу» — «белая вода» или «Аксай» — «белый ручей»). Со временем форма Акцук закрепилась как фамилия.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или польским словом «акт» или латинским «actus» (действие, поступок). В этом случае прозвище Акц мог получить человек суетливый, деятельный или, наоборот, тот, кто запомнился каким-то конкретным поступком. Однако для бытовой среды XVI–XVII веков такая книжная основа маловероятна.

Географически фамилия Акцук встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её западнорусское или украинское происхождение с тюркским вкраплением — обычное дело для земель, где веками соседствовали славяне и тюркские народы (крымские татары, литовские татары, ногайцы). Предки носителя фамилии могли быть крестьянами или мещанами, а само прозвище досталось от деда или прадеда, носившего тюркское имя Акц или Акца.