Фамилия Акуренко образована по продуктивной восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывает на потомка или принадлежность к роду. Буквально: «чей-то сын» или «маленький». Основа фамилии — личное имя или прозвище Акур (Акура). В украинском и белорусском языках слово «акурат» (от лат. accuratus) означает «аккуратный, точный, старательный». Прозвище Акура могли дать человеку педантичному, чистоплотному или пунктуальному. Вторая версия — связь с диалектным глаголом «акурити» (курить, дымить) или «акура» (суета, хлопоты). В таком случае прозвище относилось к человеку беспокойному или занятому дымным ремеслом — например, курнику или смолокуру.

Менее вероятна, но возможна гипотеза об усеченной форме крестильного имени Акир (Акирий) или Акундин. В этом случае Акуренко — «сын Акура», где Акур — обиходный вариант церковного имени. Однако в украинской традиции фамилии на -енко чаще образуются от прозвищ, чем от канонических имен.

Фамилия Акуренко — украинская по происхождению, с характерным для Левобережной Украины суффиксом. Её географическое ядро — Полтавская, Черниговская и Сумская области. Встречается также на Кубани и в других регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Среди однокоренных фамилий — Акуров, Акурин, Акурихин, но модель на -енко указывает именно на украинскую среду, где прозвище закрепилось за родом, а не за отдельным человеком. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству — именно в этих слоях фамилии на -енко были массовыми.