Фамилия Агуренко образована от прозвища или имени Агур, а её суффикс «-енко» — один из самых узнаваемых маркеров украинской ономастики. В XVII–XVIII веках суффикс «-енко» означал «маленький», «сын» или «потомок» (ср. казацкие фамилии типа Шевченко), так что Агуренко — буквально «сын Агура». Эта модель была особенно распространена на Левобережной и Слободской Украине, в районах современной Полтавской, Черниговской, Сумской и Харьковской областей.

Спор вокруг основы «Агур» даёт сразу несколько версий, и ни одна из них не выглядит натянутой. Первая — топонимическая: река Агура протекает в Краснодарском крае, у подножия хребта Ахун. Если предок получил прозвище Агур по месту жительства, это указывало бы на южные, черноморские корни. Вторая версия — характер или поведение: слово «агур» в некоторых говорах могло нести экспрессивную окраску, возможно, связанную с криком или шумом (ср. «агукать» — издавать нечленораздельные звуки, звать). Третья, и самая прозрачная, — еврейское мужское имя Агур, которое переводится как «собиратель» (от корня «агар» — собирать). В среде ашкеназских евреев Украины и Беларуси фамилии на «-енко» тоже встречались, хотя и реже, чем у славян, так что полностью исключать эту версию нельзя.

Из трёх гипотез самой правдоподобной выглядит та, что отталкивается от имени или прозвища, а не от реки. Аргумент прост: Агура — река локальная, и маловероятно, чтобы прозвище по ней возникло вдалеке от Кавказа, а затем дало фамилию с украинским суффиксом. Массово же фамилии на «-енко» складывались именно на украинских землях. Значит, либо Агур — это адаптированное еврейское имя, либо местное прозвище, смысл которого со временем стёрся.

Обратите внимание на редкость фамилии: Агуренко не входит в число распространённых украинских фамилий, что говорит о её узколокальном происхождении. Скорее всего, когда-то она закрепилась в одном селе или группе хуторов и лишь потом, с миграциями, разошлась шире. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к определённому сословию нет — перед нами рядовая крестьянская или казацкая фамилия, каких тысячи.