Фамилия Агуренко образована от прозвища Агур. Вероятно, прозвище Агур содержало указание на особенности характера и поведения основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что основатель фамилии Агуренко родился или долгое время жил на одном из берегов реки Агуры, за что и получил прозвище Агур. Наконец, не исключено, что в основе фамилии Агуренко лежит еврейское мужское имя Агур («собиратель»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Агур, со временем получил фамилию Агуренко.