Фамилия Агурьев образована от имени Агурий, просторечного варианта имени Гурий, которое в переводе с древнееврейского означает «львенок». Покровителем имени является святитель Гурий, архиепископ Казанский, день памяти которого отмечается православной церковью 3 июля. Также не исключено, что в основе фамилии лежит прозвище Огурей. Это прозвище может быть образовано от из диалектных глаголов «огуреть» - «ошалеть» или «огураться» - «отлынивать, уклоняться от исполнения обязанностей». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агурий, со временем получил фамилию Агурьев.